Técnicas de análisis de las variaciones a partir de un presupuesto flexible (página 2)

El nivel 1 de análisis ofrece a los gerentes información más detallada sobre la
variación en el presupuesto
estático de la utilidad en
operaciones.
La información adicional agregada pertenece a ingresos,
costos
variables y
costos fijos.

Mientras el nivel 1 contiene más
información que el nivel 0, se puede interiorizar
más en las causas de las desviaciones, incorporando un
presupuesto flexible en el cálculo de
las variaciones.

El presupuesto flexible se desarrolla mediante un
enfoque de 5 pasos relativamente sencillo, dado el supuesto de
que todos los costos son variables, respecto a las unidades
producidas, o fijos. Los 5 pasos son los
siguientes:

• 1. Determinar el precio de venta unitario
  presupuestado, los costos variables unitarios presupuestados
  y los costos fijos presupuestados.

• 2. Determinar la cantidad real del generador de
  ingresos.

• 3. Determinar el presupuesto flexible para los
  ingresos sobre la base del ingreso unitario presupuestado y
  la cantidad real del generador de ingresos.

• 4. Determinar la cantidad real del generador de
  costo.

• 5. Determinar el presupuesto flexible para
  costos sobre la base de los costos unitarios variables
  presupuestados y los costos fijos y la cantidad real de los
  determinantes de costo.

El desarrollo de
un presupuesto flexible mediante estos 5 pasos permite
trasladarse al nivel 2 de análisis, el cuál
ayuda a explorar las razones para la variación en el
presupuesto estático de la utilidad en operaciones. Esta
variación ahora se divide en dos:

• Variación del presupuesto
  flexible.

• Variación del volumen de venta.

La variación del presupuesto flexible es
la diferencia entre los resultados reales y la cantidad del
presupuesto flexible para los niveles reales de los generadores
de ingresos y costos.

Variación

Presupuesto = Resultados – Cantidad del

Flexible Reales Presupuesto Flexible.

Esta desviación ocurre cuando los precios de
venta, costos
variables unitarios y los costos fijos difieren de los
presupuestados.

La variación del presupuesto flexible
referente a los ingresos se llama frecuentemente variación
del precio de
venta, pues se deriva exclusivamente de las diferencias entre el
precio de venta real y el presupuestado.

Variación

Precio = (Precio de Venta) – (Precio de Venta) x
Cantidad Real

Venta Real Presupuestado. Unidades Vendidas

Los gerentes de mercadotecnia
(marketing) son
generalmente los mejores informados para responder por qué
surgieron estas diferencias de precios y por tanto las
variaciones.

La variación del volumen de venta
es la diferencia entre la cantidad del presupuesto flexible y
la cantidad del presupuesto estático. Ambos presupuestos
son calculados usando los precios de venta presupuestados y los
costos presupuestados.

Variación

Volumen = Cantidad del – Cantidad del

Venta Presupuesto Flexible Presupuesto
Estático.

Esta desviación se origina por la diferencia
entre los niveles (volúmenes) de venta reales y los
previstos. Los gerentes comerciales son los más informados
para responder por esta desviación.

Variación de Precio y Variación de
Eficiencia
para los Inputs (entradas).

La variación del presupuesto flexible (nivel
2) nos muestra la
diferencia entre los resultados reales y el presupuesto flexible.
Las fuentes de
esta variación (considerando los costos) son las
diferencias individuales entre los precios reales y
presupuestados; así cómo entre las cantidades de
los inputs (entradas). La variación de precio y la
variación de eficiencia de los inputs explican tales
diferencias. Esta información ayuda a los gerentes a
entender mejor la ejecución pasada y planificar la futura.
Este es el nivel 3 de análisis debido a que analiza
en detalle el nivel 2.

Una variación de precio es la diferencia
entre el precio real y el precio presupuestado multiplicado por
la cantidad real del input (entrada) en cuestión (tal
cómo material directo comprado o usado). Estas variaciones
algunas veces se conocen como variaciones de precios de los
inputs o variaciones de tasa (especialmente para la mano de obra
directa). Los gerentes de compras (para los
materiales
directos) y de capital humano
(para la mano de obra) son responsables por estas
variaciones.

Variación de = (Precio Real) – (Precio
Presupuestado) x Cantidad Real

Precio del Input del Input del Input

Una variación de eficiencia es la
diferencia entre la cantidad real del input (entrada) usado y la
cantidad presupuestada de input que debió haberse usado,
multiplicado por el precio presupuestado. Estas variaciones
algunas veces son llamadas variaciones de eficiencia de los
inputs o variaciones de uso. Los gerentes de producción y los controladores de procesos son
los más capacitados para responder por tales
desviaciones.

Variación de = (Cantidad Real – Cdad Presup.Del
Input) x Precio Presup.

Eficiencia del Input Usado permitido para el output real
de del Input

Unidades

A manera de resumen presentamos los siguientes diagramas, que
pueden ayudar a seguir las distintas variaciones. En la figura 1
se observa como la variación total es simplemente la
diferencia entre la utilidad en operaciones que se pensaba
obtener (expresada en el plan de
negocios y presupuesto
maestro) y la utilidad en operaciones realmente
obtenida.

Figura 1. Variación total de la
Utilidad en Operaciones. (Nivel 1).

En la figura 2 se observa la primera subdivisión
de la variación total: en la porción que es debido
a cuan bien se alcanzó el objetivo en
cuanto a volumen (variación de volumen) y cuan bien se
ejecutó la transformación de materiales, trabajo e
Inputs indirectos en bienes o
servicios
terminados (variación del presupuesto
flexible).

Figura 2. Primera subdivisión de
la variación total. (Nivel 2).

En la siguiente etapa, la variación del
presupuesto flexible es dividida en lo que se debe a que los
precios de los Inputs son diferentes a lo esperado
(variación de precio o tasa) y en lo que se debe a que el
uso o empleo de los
Inputs ha sido diferente a lo esperado (variación de
eficiencia o de uso).

Figura.3 Segunda subdivisión de la
variación total (Nivel 3).

Al final, el total de las variaciones será igual
a la diferencia total entre la utilidad en operaciones del
presupuesto maestro y la utilidad en operaciones realmente
alcanzada.

Mientras que todas las variaciones pueden ser calculadas
todo el tiempo, la
mayoría de las empresas se
concentran en las variaciones que se relacionan con las variables
que son claves de éxito.
Estas variaciones son importantes y garantizan un monitoreo
constante.

Es necesario enfatizar que las variaciones no son un fin
en sí mismo, una variación favorable no
necesariamente significa que algo bueno ha sucedido y una
variación desfavorable tampoco que algo malo ha ocurrido.
Variaciones dicen que algo es diferente de lo que fue esperado y
depende de los controladores y gerentes, determinar que debe
hacerse al respecto.

Evaluación del
desempeño y análisis de las
variaciones

Eficacia y eficiencia

Un uso fundamental del análisis de variaciones es
en la evaluación
del desempeño. Dos atributos del desempeño son comúnmente
medidos:

• Eficacia: el grado en el cual un determinado
  objetivo o meta se alcanza o es cumplido.

• Eficiencia: la cantidad relativa de input (entrada)
  usada para alcanzar un determinado nivel de output
  (salida).

Se debe ser cuidadoso al interpretar las causas de las
variaciones antes de usarla como una medida del desempeño.
Asuma que un gerente de
compras ha negociado un trato que resulta en una variación
de precio favorable para los materiales. El trato pudo haber
alcanzado una variación favorable por alguna o todas de
las tres razones siguientes:

• 1. El gerente de compras negocio efectivamente
  con los proveedores.

• 2. El gerente de compras aceptó
  materiales de una calidad más baja a un precio
  más bajo.

• 3. El gerente de compras aseguró un
  descuento comprando al por mayor. Sin embargo se compraron
  mayores cantidades que las necesitadas para el corto plazo,
  lo cuál resulta en inventarios excesivos.

Si el desempeño del gerente de compras es
evaluado solamente en base a la variación precio de los
materiales, entonces sólo la razón 1 sería
considerada aceptable, y la evaluación
sería positiva.

Las razones 2 y 3 serían consideradas
inaceptables, y presumiblemente harían que la
compañía incurriera en costos adicionales, tales
como costos más elevados de materiales defectuosos y
mayores costos de almacenamiento,
respectivamente.

La medición del desempeño continuamente
se centra en reducir el costo total de
las empresas como un todo. Este enfoque es central para el tema
de análisis de la cadena del valor total en
el nueva era de administración. En el ejemplo del gerente
de compras, la empresa al
final perderá más dinero debido
a las razones 2 y 3 que lo que ganaría por la razón
1. Convergentemente, los costos de
producción pueden ser incrementados deliberadamente
(por ejemplo, debido a que costos más elevados son pagados
por mejores materiales o más tiempo de mano de obra
directa) para poder obtener
productos de
mayor calidad. En
contraste, el costo de productos de mayor calidad es más
que amortizado en los costos de servicios al cliente.

Si alguna medida del desempeño (por ejemplo, la
variación costo eficiencia de la mano de obra) recibe
demasiado énfasis, los gerentes tienden a tomar decisiones
que maximicen su propio reporte de desempeño en
términos de esa medida del desempeño. Tales
acciones
pueden entrar en contradicción con los objetivos
generales de la
organización. Esta perspectiva errónea en el
desempeño se origina debido a que la alta gerencia ha
diseñado un sistema de
medición y estímulo del resultado que no
necesariamente enfatiza los objetivos totales de la organización.

Múltiples Causas de las Variaciones.

Frecuentemente las causas de las variaciones
están interrelacionadas. Por ejemplo, una variación
de eficiencia de materiales desfavorable puede estar relacionada
con una variación de precio de materiales favorable debido
a que el encargado de compras compró de menor calidad a
más bajo precio. Es mucho mejor siempre considerar
posibles interdependencias entre las variaciones y no interpretar
las variaciones separadas unas de otras. En algunos casos, las
causas de las variaciones están en diferentes partes de la
cadena del valor de una organización o en otras organizaciones.

Considere una variación de eficiencia de los
materiales desfavorable en el área de producción de
una empresa.
Posibles causas de las variaciones a través de la cadena
del valor de la organización son:

• a) Pobre diseño de productos y
  procesos,

• b) Débil trabajo en el área de
  producción.

• c) Inadecuado entrenamiento de la fuerza de
  trabajo.

• d) Inapropiada asignación de mano de
  obra y maquinas a los trabajos específicos.

• e) Congestión debido a la
  programación de un gran número de ordenes
  imprevistas requerida por los representantes de
  marketing.

Una perspectiva aún mayor es considerar acciones
tomadas en la cadena de suministros de una organización.
Una cadena de
suministro es el flujo de bienes, servicios, e
información desde la cuna hasta la tumba de un producto o
servicio.

Por ejemplo, las acciones tomadas por suministradores de
una compañía pueden causar variación de
eficiencia de materiales desfavorable: los suministradores de las
materias primas no las producen de una manera
uniforme.

Esta lista de causas posibles está lejos de ser
exhaustiva. Sin embargo, indica que las causas de una
variación en una parte de la cadena del valor
(producción en este caso) pueden ser debidos a acciones
tomadas en otras partes de la cadena del valor (por ejemplo,
diseño
de productos o marketing) y en otras organizaciones. Note como
las mejorías en etapas tempranas de la cadena de
suministros o cadena del valor pueden reducir considerablemente
las magnitudes de las variaciones en las etapas
subsecuentes.

La más importante tarea en el análisis de
variaciones es el entender porque surgen las mismas y
después utilizar este conocimiento
para promover el aprendizaje y
el mejoramiento continuo. Por ejemplo, en nuestra lista de
ejemplos arriba, se podría buscar mejoramiento en el
diseño de productos, en el compromiso de la fuerza de
trabajo de producción de hacer el trabajo
bien la primera vez, en las actividades desarrolladas por los
proveedores
para ofertar materiales de alta calidad, y así
sucesivamente.

Análisis de las Variaciones no debe ser una
herramienta para "jugar el juego de la
culpa" (esto es, por cada variación desfavorable una
persona debe
ser culpada e incluso castigada). En vez de esto, debe ser un
ingrediente esencial que ayude a promover el aprendizaje en la
organización.

Presupuesto flexible
y análisis de las variaciones en el área de
producción de La Refinería Sergio Soto

A continuación presentamos de manera sintetizada
y a modo de ejemplo el desarrollo del presupuesto flexible y el
cálculo de las distintas variaciones para el área
de refinación (producción) de La Refinería
de Petróleo "Sergio Soto" de Cabaiguán
para el período que concluyó en diciembre del 2008.
Los datos que se
introducen seguidamente han sido modificados por razones obvias.
Lo anterior no demerita para nada la calidad de los resultados
obtenidos de los análisis.

La empresa
Refinería de Petróleo
Sergio Soto reviste una importancia marcada dentro del
país y específicamente del territorio pues dentro
de las principales funciones se
encuentran realizar el procesamiento del petróleo crudo y
sus derivados cubanos. Una de sus unidades empresariales de base
es la de refinación (producción) que es donde se
realiza el presente trabajo.

Los resultados reales y el presupuesto maestro
(estático) para el cierre del 2008 son:

El nivel de análisis 0
sería:

Utilidad en Operaciones Real $ 6222.90 MP

Utilidad en Operaciones Plan 7124.80
MP

Variación Presupuesto Estático de Utilidad
en Operaciones – 901.9 MP D.

El nivel de análisis 1
sería:

Pasos en el desarrollo del Presupuesto
Flexible

1- Determinar el precio unitario de venta
presupuestado; el costo variable unitario presupuestado y el
costo fijo presupuestado.

Precio de venta

unitario = Valor de la producción = 15571.0 (MP)
= 331.298 $/Ton

presupuestado Toneladas planificadas 47.0 Ton

Costo variable Costo variable total = 4442.7 (MP) =
94.525 $/Ton

Unitario = Toneladas planificadas 47.0 Ton

Presupuestado

Costo fijo 1785.0 (MP)

Gastos de administración + 2218.5 (MP)

Costos fijos Totales 4003.5 (MP)

2- Determinar la cantidad real del Generador de
Ingreso por toneladas refinadas totales reales.

Generador de Ingreso 44970 Ton

3- Determinar el ingreso del presupuesto
flexible.

Ingreso del = Precio unitario de X Generador de
ingreso

Presupuesto flexible venta presupuestado de ton
refinadas reales

Ingreso del = 331.298 $/Ton X 44970 Ton = $ 14898.4
MP

Presupuesto Flexible

4- Determinar la cantidad real del
generador de costo.

Generador de Costo = 44970 Ton

5- Determinar el presupuesto
flexible para el total de costo sobre la base de los costos
unitarios variables presupuestados; costo fijos presupuestados;
cantidad real del generador de costo.

Presupuesto = Costo variable X
Generador

Flexible unitario presupuestado de
costo

Presupuesto = 94.525 $/Ton X 44970 Ton = $
4250.8 MP

Flexible

Costo fijo del = Costo fijo + Gasto de
administración

Presupuesto flexible

Costo fijo del

Presupuesto flexible = $ 1785.0 + $ 2218.5
= $ 4003.5 MP

Los resultados reales y el presupuesto maestro
(estático) y el presupuesto flexible para el cierre del
2008 son:

Variación Presupuesto

Estático utilidad en = Real – Plan =
6222.90 MP – 7124.80MP = – 901.90 MP D

Operaciones

Variación Volumen = Presupuesto
Flexible – Plan

De Venta (volumen de Ton
Refinadas)

= 6643.70 MP – 7124.80 MP = – 481.10
MP D

Variación del Presupuesto = Real –
Presupuesto Flexible

Flexible

= 6222.90 MP – 6643.70 MP = – 420.80
MP D

Variación presupuesto =
Variación Volumen + Variación
Presupuesto

Estático de Venta
Flexible

= -481.10 MP + (-420.80 MP) = – 901.90 MP
D

Análisis de las variaciones basados en el
presupuesto flexible (nivel 2)

Variaciones de Precio y variaciones de Eficiencia
para los Inputs (Nivel 3 de Análisis).

Variaciones de los Materiales
Directos:

Variación = (Precio Real) – (Precio
Presupuestado) x Cantidad Real

Precio del Input del Input del Input

Variación de = (Cantidad Real – Cdad Presup.Del
Input) x Precio

Eficiencia del Input Usado permitido para el output real
de del Input

Unidades

CARBONATO DE SODIO.

Variación = (721.74 p/ton –
613.08 p/ton) x 2.19 ton = 237.96 p D

Precio

Variación = (2.19 ton –
3.14ton) x 613.08 p/ton = – 582.43 p F

Eficiencia

SOSA CAÚTICA.

Variación = (1009.87 p/ton –
1213.71 p/ton) x 4.43 ton = – 903.01 p F

Precio

Variación = (4.43 ton – 4.82
ton) x 1213.71 p/ton = – 473.35 p F

Eficiencia

DISOLVÁN.

Variación = (2214.52 p/ton –
3790.00 p/ton) x 2.22 ton = – 3497.56 p F

Precio

Variación = (2.22 ton – 2.25
ton) x 3790.00 p/ton = – 113.70 p F

Eficiencia

HIDRATO DE CAL.

Variación = (181.43 p/ton –
159.64 p/ton) x 1.76 ton = 38.35 p D

Precio

Variación = (1.76 ton – 2.04
ton) x 159.64 p/ton = – 44.699 F

Eficiencia

SAL INDUSTRIAL.

Variación = (45.70 p/ton –
73.57 p/ton) x 21.11 ton = – 588.335 F

Precio

Variación = (21.11 ton – 25.58
ton) x 73.57 p/ton = – 328.857 F

Eficiencia

CORROMÍN.

Variación = (3500 p/ton – 3064
p/ton) x 0.66 ton = 287.76 p D

Precio

Variación = (0.66 ton – 0.68 ton) x
3064 p/ton = – 61.28 F

Eficiencia

PETROLEO COMBUSTIBLE.

Variación = (81.50 p/ton –
85.50 p/ton) x 1.66 ton = – 6.64 F

Precio

Variación = (1.66 ton – 1.90
ton) x 85.50 p/ton = – 20.52 F

Eficiencia

ENERGIA ELECTRICA.

Variación = (159.10 p/MWH –
166.0 p/MWH) x 518.70MWH = – 3579.03 F

Precio

Variación = (518.70 MWH –
734.65 MWH) x 166 p/MWH = – 35847.70 F

Eficiencia

CRUDO.

Variación = (44970 ton –
47000ton) x 75.00 p/ton = – 152250.00 F

Eficiencia

Variaciones de la Mano de Obra
Directa:

Variación Tasa Tasa Número real de
horas

Precio Salarial por Salarial por X de mano de
obra

Mano Obra = horas reales – horas estándar directa
trabajadas

Directa

Variación = (132.32 p/h –
128.36 p/h) x 2688 h = 10644.48 p D

Precio

Variación = Horas de mano – Horas de
mano Tasa

Eficiencia de obra directa de obra directa
X Salarial por

Mano Obra realmente estándar horas
estándar

Directa trabajadas permitidas

Variación

Eficiencia = (2688 h – 2832 h) x
132.32 p/h = – 19054.08 F

De la misma manera que se calcularon las
variaciones anteriores se pueden calcular las variaciones para
los costos indirectos de producción.

A manera de síntesis
en este ejemplo podemos señalar:

• La variación de la utilidad en operaciones es
  de 901.09 MP desfavorable (nivel 0).

• La variación inferior se explica a partir de
  la variación desfavorable en el valor de la
  producción por 829.3 MP y de los costos fijos por
  373.2 MP ya que los costos variables tuvieron una
  variación favorable de 300.6 MP (nivel 1).

• A partir del desarrollo del presupuesto flexible la
  utilidad en operaciones se divide en la variación
  desfavorable del volumen de venta por 481.1MP y la
  variación desfavorable del presupuesto flexible por
  420.8 MP(nivel 2).

• La variación desfavorable del presupuesto
  flexible se explica a partir de las variaciones de precios y
  la eficiencia de lo Inputs, esto es :

• para los materiales directos en total es favorable,
  excepto algunas variaciones de precio ( el gerente de compra
  es el mejor informado para responder por las mismas y
  rectificar).

• Para la mano de obra directa la variación
  precio es desfavorable ( el gerente de capital humano es el
  mejor informado para responder y corregir tal
  desviación).

Recordamos en este punto la importancia de utilizar el
análisis de las variaciones como un ingrediente esencial
que ayude a promover el aprendizaje en las
organizaciones.

Conclusiones

• 1. Mediante la aplicación de la
  técnica de los presupuestos flexibles y el
  análisis de las variaciones se eleva la calidad de los
  Balances Económicos de las Organizaciones.

• 2. La utilización de esta técnica
  permite identificar y cuantificar las reservas de eficiencia
  remanentes en nuestras empresas y a partir de aquí
  tomar las medidas correctivas.

• 3. Es posible y factible aplicar de manera
  inmediata estas técnicas en los balances
  económicos de las organizaciones pertenecientes al
  sistema empresarial cubano.

Bibliografía

• Del Toro Ríos, JC.(2006).
  Administración Financiera del Estado Cubano.
  La Habana: Editorial Pueblo y Educación,.

• Polimeni y coautores. (2005). Contabilidad de
  costos. Conceptos y aplicaciones para la toma de decisiones
  gerenciales. La Habana: Editorial Félix Varela
  segunda edición. Tomo I.

• Polimeni y coautores. (2005). Contabilidad de
  costos. Conceptos y aplicaciones para la toma de decisiones
  gerenciales. La Habana: Editorial Félix Varela
  Segunda edición. Tomo II

• Prentice, H.( 2007). Contabilidad de
  costos. La Habana: Editorial Félix
  Varela

• Tomo I.

• Prentice, H.( 2007). Contabilidad de
  costos. La Habana: Editorial Félix
  Varela

• Tomo II.

• Prentice, H.( 2007). Contabilidad de
  costos. La Habana: Editorial Félix
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• Tomo III.

• http://www
  monografía./trabajos10/conco.shtml. Contabilidad de
  costos.

• http://wwwgestiopolis.com/canales/financieras/articulos/no%2010contabilidad%20costos.htm.
  La contabilidad de costos. Conceptos, Importancia y
  clasificación.

• .
  Presupuestos flexibles de gastos: conceptos, desarrollo y
  aplicación.  

• http://www.gestiopolis.com/Canales4/fin/preflexible.htm.
  Presupuesto Flexible.

• 
  http://www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/fin/19/preflest.htm.
  ¿Qué son los presupuestos estándar y
  flexible?.

• http://www.loscostos.info/presupuestos.html.
  Presupuestos.

Autor:

Lic. Naisa Esther Pérez
Rodríguez

• Edad 45 años, Licenciatura en Ciencias de la
  Educación, especialidad en Economía, Instituto
  Superior ""Silverio Blanco Núñez"," Curso de
  Metodología, Postgrado de PSCT, Postgrado de TIC,
  Postgrado de didáctica, Postgrado de
  Metodología de la Investigación, Diplomado de
  La Universalización de la Educación, Postgrado
  de Estadística, Diplomado en Contabilidad y
  Finanzas.

Eventos y Publicaciones

• Universidad 2009

• Evento de Auditoria y Finanzas.
  Técnicas de análisis de las variaciones en los
  Presupuestos Flexibles

• Evento Territorial Cienfuegos.
  Técnicas de análisis de las variaciones en los
  Presupuestos Flexibles

• Premio Nacional Raúl León
  Torras. Técnicas de análisis de las variaciones
  en los Presupuestos Flexibles

• Evento de Base ANIR. Técnicas de
  análisis de las variaciones en los Presupuestos
  Flexibles

• Universidad 2010. Rol y
  Desempeño del Tutor

• Evento de base de la ANEC
  .Productividad: Un acercamiento desde la actualidad y
  Técnicas de análisis de las variaciones en los
  Presupuestos Flexibles

• Evento Nacional de la ANEC
  Técnicas de análisis de las variaciones en los
  Presupuestos Flexibles

• Evento Nacional de la ANIR de Cupet
  :Técnicas de análisis de las variaciones en los
  Presupuestos Flexibles

• Productividad: Un acercamiento a la
  realidad. Monografías.com

MsC. Frank Machin Vivas

• Edad 41 años, Licenciatura en
  Economía, Instituto Superior de Economía de
  Berlín "Bruno Leuschner", Ex – RDA (1987 –
  1990) y Facultad de Economía e Ingeniería
  Industrial de la Universidad Central de Las Villas
  (1991-1993).

• Master en Desarrollo Económico
  (Mención en Economía), Universidad de Oviedo
  (España) y Universidad Central de Las Villas (Cuba)
  [1997].

• Certificación en Contabilidad y finanzas,
  Instituto Tecnológico del Norte de Alberta (NAIT),
  Edmonton, Canadá (1990-2000).

• Diplomado en Contabilidad y finanzas, Instituto
  Tecnológico del Norte de Alberta (NAIT), Edmonton,
  Canadá, ESIB, Habana (2001-2003).

• Diplomado de Gerencia de Proyectos, ESIB, Habana
  (2004).

Eventos y Publicaciones

• IX, XI Evento Científico provincial de la
  ANEC, 1995, 1997.

• Evento de Globalización y problemas del
  desarrollo, 2002.

• Productividad. Un acercamiento desde la
  actualidad.monografías.com

• Evento de Auditoria y Finanzas. Técnicas de
  análisis de las variaciones en los Presupuestos
  Flexibles

• Evento Territorial Cienfuegos. Técnicas de
  análisis de las variaciones en los Presupuestos
  Flexibles

• Premio Nacional Raúl León Torras.
  Técnicas de análisis de las variaciones en los
  Presupuestos Flexibles

• Evento de Base ANIR. Técnicas de
  análisis de las variaciones en los Presupuestos
  Flexibles

Lic. Naisa Esther Pérez
Rodríguez

MsC. Frank Machin Vivas

frank[arroba]refssp.cupet.cu